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理学院青年学术论坛第281期——插值与机器学习

主讲人 :熊世峰 地点 :理学院楼222 开始时间 : 2023-11-08 13:00:00 结束时间 :

报告人熊世峰中国科学院数学与系统科学研究院

报告时间:2023年11月8日13:00---14:00

主持人:徐文哲

地点:理学院楼222

报告摘要:

函数估计是统计学和机器学习中的核心基础问题,如支持向量机的主要提出者Vapnik在其经典著作《统计学习理论的本质》中定义“机器学习就是一个基于经验数据的函数估计问题”。插值是用于无误差函数重构的方法。我们提出“重构参数化”方法,将插值用于有误差的函数估计问题,包括回归、分类、密度估计等。由于插值器收敛到真实函数的速度远快于最优统计收敛速度,重构参数化利用合理的插值器来参数化未知函数(插值器与函数之间的误差相对于统计误差可忽略),待估参数即在选定节点处的函数值,有明确的实际含义。灵活的节点选取使得方法适用于大数据。重构参数化是一般性的通用方法,在一定程度上克服了现有参数化方法(如深度神经网络等)参数可解释性差、计算成本大等不足,并包含一系列流行方法(如核岭回归、核支持向量机等)作为特例。我们也将介绍重构参数化方法最近在半参数回归模型、非线性降维等方面的应用。

报告人介绍:

熊世峰,中国科学院数学与系统科学研究院研究员,博士生导师,实验设计与不确定性量化研究中心主任。研究方向包括计算机实验与不确定性量化、高维数据分析、统计推断、机器学习等。统计应用方面的研究主要是数字孪生、交通大数据分析、质量与可靠性等。


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